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审题要仔细,谨防中考阅读理解类型问题

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审题要仔细,谨防中考阅读理解类型问题

  阅读理解类型问题一般具有构思新颖别致、变化多端、知识覆盖面较广等鲜明特点。同时阅读理解类型问题是集阅读、理解、应用于一体,运用数学知识去解决问题是它的最大特征。

  在《数学课程标准》中也提出阅读理解能力是初中数学课程的主要目标,是改变学生学习方式,实现自主探索主动发展的基础。因此,阅读理解类型问题近几年成为中考数学的热门题型,成为中考命题老师青睐的“香饽饽”。

  在全国各地中考数学试题中,阅读理解类型问题一般有以下两种类型:

  1、新知识应用型

  新知识应用型指通过对题目所给材料的阅读,从中获取新的数学公式、定理、性质、运算法则或解题思路等,进而运用这些知识和已有知识解决题目提出的问题。

  2、归纳概括型

  要求通过对阅读材料的阅读理解,将得到的信息通过观察、分析、归纳、类比,作出合理的推断,大胆的猜测,得出题目必要的结论,并以此解决问题。解题关键是理解材料中所提供的解题途径和方法,运用归纳与类比的方法去探索新的解题方法。典型例题1:

  我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=p/q.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)=3/4.

  (1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数.求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;

  (2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.

  考点分析:

  实数的运算;新定义。

  题干分析:

  (1)根据题意可设m=n2,由最佳分解定义可得F(m)=n/n=1;

  (2)根据“吉祥数”定义知(10y+x)﹣(10x+y)=18,即y=x+2,结合x的范围可得2位数的“吉祥数”,求出每个“吉祥数”的F(t),比较后可得最大值.

  解题反思:

  本题主要考查实数的运算,理解最佳分解、“吉祥数”的定义,并将其转化为实数的运算是解题的关键。

  要正确解决阅读理解类型问题,那么就必须以下方法技巧:

  1、“阅读——理解——归纳”型问题,要理解所提供的材料,通过操作、观察、猜想、发现等探究过程,遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律.

  2、“阅读——理解——应用”型问题,要灵活转化内容,用自己的语言来理解定义或定理等.

  3、“阅读——理解——拓展”型问题,要充分挖掘材料的内涵和实质,整体获得知识,提高认识水平,同时要注重对信息的加工和提炼。

  解决阅读理解型问题的关键是首先仔细阅读信息,然后将信息转化为数学问题,感悟数学思想和方法,形成科学的思维方式和思维策略,进而解决问题。

 


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